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  重心与平衡【点击数:


  要使物体平稳地置于桌面上,就要考虑它的重心与平衡的问题。从物理学观点看,通过该物体的重心与桌面垂直的线(或面)要维持在该物体的支持面内,否则,该物体就很容易倒下。在日常生活中涉及重心与平衡的例子随手可拾。商代的酒器斝〔jia甲〕有三足,其重心总是落在三足点形成的等边三角形内。西汉中山靖王的朱雀铜灯,体现了工匠关于重心的巧妙构思。东汉铜奔马,三足腾空、一足落地。(图2-8)因其重心刚好落在一支撑足上,即使支撑面很小,表面看来容易倾倒,事实上仍是稳定平衡的。在杂技表演中,走绳者总是手握长杠或手持雨伞;单臂撑者,其两腿总要弯过自己的头顶。这些道具或造型,不仅在于美与险的结合,使人惊心动魄,更重要的是表演者必须采取的安全措施:保持自己的重心与平衡。


  图2-8 体现重心与平衡原理的古代器物

  (1)商代的斝; (2)西汉朱雀铜灯; (3)东汉铜奔马;

  大概在西周时期,聪明的工匠制造了一件“欹〔qi其〕器”。“欹”即倾斜。它可以随盛水的多少而发生倾斜变化。不装水时,它成倾斜状态;装上一半水时,就中正直立;装满水时,它就自动翻倒,将其所盛水倒出。《荀子·宥坐》将它描写为“虚则欹、中则正、满则覆”。之所以会出现这种现象,是由于欹器的重心随盛水的多少而发生变化的缘故。有一天,孔子在鲁庙中见到这种欹器,立即让其弟子们作注水实验。然后,他谆谆告诫弟子:要谦虚,切戒自满。汉代以后,不断地有人制造各种欹器,充分体现中国人已熟练掌握了重心与平衡原理。

  隋唐时期,或许由于饮酒之风盛行,人们制作了一种劝人喝酒的玩具、经匠心雕刻的木头人,称为“酒胡子”(图2-9)。将它置于瓷盘中,“臲卼〔niewu聂误〕不定”、“俯仰旋转”、“缓急由人”。(《唐摭言·海叙不遇》)也有用纸制作的,“糊纸作醉汉状,虚其中而实其底,虽按捺而旋转不倒也。”(《陔〔gai该〕余丛考》卷三三)现在称这些玩具为不倒翁。另一种劝酒器,虽称不倒翁,但转动摇摆后最终还会倒下。宋代张邦基说:“木刻为人,而锐其下,置之盘中,左右欹侧,僛僛〔qi欺〕然如舞之状,久之,力尽乃倒。”(《墨庄漫录》卷八)这种玩具指向某人或倒向某人,某人当饮酒。


  图2-9 两种不倒翁

  从这些历史文献记载中可以看出,不倒翁之一的重心略高于木头人下半圆的中心,或略低于下半圆的中心。由于它们重心位置不同,造成它们左右摇摆后的不同后果。而古代人将它们制成半圆形下身,并在其内“虚其中而实其底”,正说明他们有意识地利用重心位置与平衡的关系。

  公元前2世纪成书的《淮南子·说山训》曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说:“下轻上重,其覆必易。”东汉王充在《论衡·状留篇》中对平衡问题作了极好的论述:

  圆物投之于地,东西南北无之不可,策杖叩动,才微辄停。方物集地,一投而止,及其移徒,需人动举。

  “策杖”是赶马用的木棍。圆球投落地面,东西南北随遇滚动,只有用棍子制止它,它才会静止一会儿。方形物体,投落地面,立即就静止在那儿。如果要它移动,就需要施加外力,即“需人动举”。这些现象正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。


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